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金色百科丨什么是浮点计算?对区块链有什么影响?

什么是浮点计算?

浮点运算就是实数运算,因为计算机只能存储整数,所以实数都是约数,这样浮点运算是很慢的而且会有误差。普通整数的表达方式很简单,就是二进制的同一个数字而已。1是1,2是10,3是11,4是100之类的。但是计算机要如何表示小数点呢?

一个浮点数字被分为两半,其中一半记录一个数字,另一半记录10 的次方数。例如1.56424可以写成156524乘上10的-5次方,但是,其中一个是负数,电脑怎么表示呢?其实也很简单。比如说总共只有4位数,可以表达0-9999,还是分成两半,定义其中4999表示0,4998表示-1,5000表示+1等等。那么刚刚的小数就可以写成156424,4994两个整数。

这就是电脑里的浮点数。显然程序要做的并不是将两个整数直接相加,因为其中一部分是次方数,次方数不容的两个数字不能相加,即便相同,最后的结果也可能影响次方数等等一些列问题。写一个软件进行换算让CPU的基本整数运算电路来算浮点效率很差,因此现代的处理方式是直接在处理器里设置浮点电路,也就是fpu。

由于CPU电路设计是基于位宽的(就是数据有多少位),所以浮点数字是有固定长度的。比如156424,4994是12位,在同样的格式下是无法表达出1.56424739的,多余的位数只能丢掉,也就是只能取到近似值。

数据位数越多,就需要更宽,更复杂的的电路。目前因特尔CUP计算浮点的时候内部精度是80位,输出为还是64。显卡很多都是单精度32位的。

在区块链领域,保持智能合约的正确精确度非常重要,尤其是在处理反映经济决策的比例或者比率时。

试想,如果在代币的运算中出现运算结果小于1的情况,那么0.XXX就会被约等于0. 同样4.9个代币也会被约等于4个,带来一定程度上的精度流失。由于代币的经济属性,精度的流失就相当于资产的流失,所以这在交易频繁的代币上会带来积少成多的问题。

智能合约运算中的精度问题其实追根究底也是计算机精度问题的延申。但是由于区块链产业目前的经济属性,精度无疑成为安全的一个重要考量,在精度的问题上多下功夫,有益无害。


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